As probabilidades de 3 motoristas serem capazes de dirigir até em casa com segurança, depois de beber, são: 1/3, 1/4 e 1/5.

As probabilidades de 3 motoristas serem capazes de dirigir até em casa com segurança, depois de beber, são: 1/3, ¼ e 1/5. Se decidirem (erradamente) dirigir até em casa, depois de beber numa festa, qual a probabilidade de todos os 3 motoristas sofrerem acidentes?

Selecione uma opção de resposta:

a. 45%

b. 40%

c. 30%

d. 25%

A probabilidade de cada motorista sofrer um acidente é igual à probabilidade de não sofrer um acidente subtraída de 1. Então, a probabilidade de cada motorista sofrer um acidente é:

$$ \boxed{ M_1 = 1 - 1/3 = 2/3 \\ M_2 = 1 - 1/4 = 3/4  \\ M_3 = 1 - 1/5 = 4/5 } $$

A probabilidade de todos os três motoristas sofrerem acidentes é igual ao produto das probabilidades individuais:

$$ \boxed{\boxed{ P(M_1 ; M_2 ; M_3) = P(M_1) × P(M_2) × P(M_3) \\ P(M_1 ; M_2 ; M_3) = (2/3) × (3/4) × (4/5) \\ P(M_1 ; M_2 ; M_3) = 0,4 =40 \%}} $$

Portanto, a probabilidade de todos os três motoristas sofrerem acidentes é $0,4$ ou $40\%$.

A opção de resposta é b . 40%

a. 45%

b. 40%

c. 30%

d. 25%