Determine a equação da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2.

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2

Resolução: 

Para resolver este exercício precisamos lembrar a fórmula da equação que passa por um ponto $P.(x_0; y_0)$, dado o declive $m$ que é a seguinte:

$$y-y_0=m(x-x_0)$$

Onde: $m$ é o declive dado => Logo $m=2$

$x_0 e y_0$ são as coordenadas do ponto dado: $x_0=8$ e $y_0=2$

Portanto:

 $y-y_0=m(x-x_0)$:

$$\Rightarrow y-2=2(x-8)$$

$$\Rightarrow y-2=2x-16$$

$$\Rightarrow y=2x-16+2$$

$$\Rightarrow y=2x-14$$

$y=2x-14$ é a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2.

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Para determinar a equação geral da reta será:

$$y=2x-14$$

$$\Rightarrow 0=2x-14-y$$

$$\Rightarrow 2x-14-y=0$$

$$\Rightarrow 2x-y-14=0$$

 Então $2x-y-14=0$ é a equação geral da reta que passa pelo ponto (8; 2) e que tem como declive 2.

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