Matemática Ensino Médio (Minimanual compacto) - Teoria e Prática

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Ficha Técnica:

Alessandra Bosquilha

Marlene Lima Pires Corrêa

Tânia Cristina Neto G. Viveiro

2a Edição

Editora  Rideel

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Antes veja as matérias abordadas neste livro:

CAPÍTULO 1 – Função do 1º grau 

1. Função do 1º grau 

2. Gráfico da função do 1º grau

3. Raiz ou zero da função do 1º grau 

4. Estudo de sinal da função do 1º grau 

5. Inequação do 1º grau 

6. Inequações produto e quociente 

CAPÍTULO 2 – Função do 2º grau 

1. Raízes da função do 2º grau .

2. Gráfico da função do 2º grau

3. Vértice da parábola – máximos e mínimos da função 

4. Conjunto imagem  

APLICAÇÃO PRÁTICA – Função da posição em relação ao tempo da MRUV 

5. Estudo do sinal da função do 2º grau 

6. Inequações do 2º grau 

7. Inequações produto e quociente 

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CAPÍTULO 3 – Função Modular 

1. Módulo de um número real 

2. Gráfico da função modular 

3. Equações modulares 

4. Inequações modulares 

CAPÍTULO 4 – Função Exponencial

1. Equação exponencial 

2. Gráficos da função exponencial

APLICAÇÃO PRÁTICA – Tempo de desintegração radioativa

3. Inequação exponencial 

CAPÍTULO 5 – Função Logarítmica 

1. Logaritmo

2. Propriedades decorrentes da definição

3. Logaritmo decimal – característica e mantissa

4. Propriedades operatórias dos logaritmos 

5. Mudança de base

APLICAÇÃO PRÁTICA – A escola de pH 

6. Função logarítmica 

7. Equações logarítmicas 

8. Inequações logarítmicas 

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CAPÍTULO 6 – Funções Circulares – Trigonometria

1. Triângulo retângulo

2. Razões trigonométricas

3. Teorema de Pitágoras 

4. Ângulos notáveis

5. Relações trigonométricas

6. Circunferência

7. Comprimento da circunferência

8. Arco de circunferência 

9. Ciclo trigonométrico 

10. Arcos côngruos 

11. Seno

12. Cosseno

13. Relação fundamental da trigonometria 

APLICAÇÃO PRÁTICA – A quadratura do círculo

14. Tangente 

15. Cotangente, secante e cossecante

16. Relações derivadas

17. Equações e inequações trigonométricas

18. Transformações trigonométricas

19. Funções trigonométricas

CAPÍTULO 7 – Seqüências e Progressões 

1. Lei de formação

2. Progressões Aritméticas

 Fórmula do termo geral da P.A.

4. Soma dos termos de uma P.A. finita

5. Progressões Geométricas (P.G.) 

6. Fórmula do termo geral de uma P.G.

7. Soma dos termos de uma P.G. finita 

8. Soma dos termos da P.G. infinita

CAPÍTULO 8 – Matrizes e Determinantes

1. Definição

2. Tipo ou ordem de uma matriz 

3. Representação genérica de uma matriz

4. Igualdade de matrizes

5. Operações com matrizes

6. Casos particulares

7. Determinantes 

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CAPÍTULO 9 – Sistemas Lineares

1. Definição 

2. Equação linear

3. Solução de uma equação linear 

4. Representação genérica de um sistema linear 

5. Representação de um sistema linear por meio de matrizes

6. Sistema normal

7. Regra de Cramer

8. Classificação de um sistema linear 

APLICAÇÃO PRÁTICA – Balanceamento de equações químicas

CAPÍTULO 10 – Análise Combinatória e Binômio de Newton

1. Princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo 

2. Fatorial

3. Tipos de agrupamento

4. Arranjos simples

5. Permutações simples

6. Combinações simples

7. Agrupamentos com repetição 

8. Casos particulares de números binomiais

9. Números binomiais complementares 

10. Números binomiais consecutivos 

11. Propriedade dos números binomiais consecutivos (Relação de Stiffel) 

12. Triângulo de Tartaglia-Pascal 

13. Binômio de Newton

14. Fórmula do termo geral

CAPÍTULO 11 – Probabilidade e Estatística

1. Definição 

2. Elementos da teoria das probabilidades

3. Experimento composto 

4. Probabilidade de um evento 

5. Probabilidade da união de eventos 

6. Probabilidade de um evento complementar

7. Probabilidade da intersecção de eventos

8. Probabilidade condicional

9. Lei binominal das probabilidades 

10. Estatística

11. Medidas de tendência central

CAPÍTULO 12 – Matemática Financeira

1. Porcentagem 

2. Lucro e prejuízo

3. Descontos e acréscimos 

4. Acréscimos e descontos sucessivos

5. Juro

6. Unidade de tempo

7. Montante

8. Juro simples 

9. Juro composto

10. Aplicação ou capital à taxa variável

11. Inflação 

CAPÍTULO 13 – Números Complexos

1. Definição

2. Conjunto dos números complexos

3. O número complexo 

4. Casos especiais 

5. As potências de i

6. Igualdade de números complexos

7. Conjugado de um número complexo 

8. Operações com números complexos

9. Equações do 1º e 2º graus em c.

10. Representação gráfica – plano de Argand-Gauss 

11. Módulo de um número complexo

12. Argumento de um número complexo 

13. Forma trigonométrica ou polar dos números complexos

CAPÍTULO 14 – Polinômios e Equações Polinomiais

1. Função polinomial

2. Grau do polinômio 

3. Princípio de identidade de polinômios

4. Polinômio identicamente nulo

5. Valor numérico de um polinômio

6. Operações com polinômios 

7. Método de Descartes 

8. Equações polinomiais 

9. Teorema fundamental da álgebra

10. Teorema da decomposição 

11. Multiplicidade de uma raiz

12. Teorema das raízes complexas 

13. Relações de Girard 

CAPÍTULO 15 – Geometria Analítica 

1. Definição 

2. Sistema de coordenadas sobre uma reta 

3. Distância entre dois pontos na reta real

4. Coordenadas cartesianas

5. Distância entre dois pontos de um plano

6. Ponto médio de um segmento 

7. Baricentro

8. Condição de alinhamento de três pontos

9. Inclinação de uma reta

10. Coeficiente angular de uma reta 

11. Equação da reta

12. Determinando a equação da reta

13. Equação reduzida da reta

14. Equação segmentaria da reta 

15. Equação geral da reta 

16. Posições relativas de duas retas

17. Intersecção de retas 

18. Condição de perpendicularismo

19. Distância entre um ponto e uma reta

20. Definição de elipse 

21. Equações da elipse

APLICAÇÃO PRÁTICA – Órbitas dos corpos celestes

22. Definição de circunferência

23. Equação reduzida da circunferência

Gabarito 
Tabela Trigonométrica 
Tabela de Logaritmos Decimais
Bibliografia
Siglas de vestibulares 

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