Designação e Representação de conjuntos: chaves e diagramas de Venn.

Os conjuntos são, geralmente, designados por letras maiúsculas (A, B, C, ...) e os elementos de um conjunto por letras minúsculas (a, b, c, ...). Os conjuntos podem ser representados de duas formas: Em chavetas ou em diagrama de Venn. Na representação de conjuntos a ordem e a repetição dos seus elementos é irrelevante.

 DESIGNAÇÃO DE UM CONJUNTO

Que símbolos são usados para designar um conjunto?

Para designar (notação de) um conjunto usa-se letras maiúsculas (A; B; C; D; E; F; …) e os elementos usa-se letras minúsculas (a; b; c; d; e; f; ...).

E lê-se: conjunto A, conjunto B, conjunto C, conjunto D, conjunto E, conjunto F, …

Exemplos:

a) Conjunto N dos números naturais.

Os elementos deste conjunto são : 0; 1; 2; 3; 4; …

b) Conjunto L das Letras da palavra Kankhomba.

Os elementos deste conjunto são: k; a; n; h; o; m; b.

 REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO

Como se representa um conjunto?

Os conjuntos podem ser representados de duas (2)  formas, que são: representação tabular (chavetas) e diagramas de Venn.

💧 Representação tabular / por chavetas

É a representação do conjunto sob a forma de tabela. Nesta representação os elementos do conjunto estão contidos entre chaves e separados por vírgulas; isto é, basta listar seus elementos entre chaves se separar por vírgulas (,) ou ponto e vírgula (;).

Exemplos:

a) Conjunto V de vogais do alfabeto:
V = {a; e; i; o; u}

b) Conjunto N dos números naturais: 
N = {0; 1; 2; 3; 4; …} 

c) O conjunto dos meses do ano com 30 dias: 

T = {Abril, Junho, Setembro, Novembro}.

d) Países de língua portuguesa: 

P = {Moçambique, Angola; Cabo Verde; Brasil; Portugal; …}

💧  Diagramas de Venn

É a representação visual do conjunto pela menção dos seus elementos dentro de uma linha curva fechada.

O que é diagrama de Venn- Euler?

Diagrama de Venn- Euler (ou simplesmente Diagrama de Venn) é uma região plana delimitada por uma linha curva fechada simples (sem entrelaças).

Na representação de um conjunto por diagrama de Venn os elementos do conjunto são representados por pontos no interior de uma região delimitada por uma linha curva fechada simples.

Exemplos:

a) Conjunto V de vogais do alfabeto

b) Conjunto C de cores da bandeira Nacional

Exercícios resolvidos:

1. Represente por chavetas os
seguintes conjuntos:

a) Conjunto
A, das seguintes disciplinas: Matemática, Biologia, Física e Química.

Resolução:

a)
A= {Matemática, Biologia, Física, Química}

b) Conjunto
S, das províncias da zona sul de Moçambique:

Resolução:

a)
S = {Maputo, Gaza, Inhambane}

2. Represente por diagrama de Venn os seguintes conjuntos:

a) Conjunto A, das seguintes disciplinas: Matemática, Biologia, Física e Química.
b) Conjunto S, das províncias da zona sul de Moçambique
Resolução: 

Exercícios propostos:

1. Represente por chavetas os
seguintes conjuntos:

a) Conjunto A, de letras da palavra “Escola”;

a) Conjunto B, de divisores de 15.

2. Represente por diagrama de Venn os seguintes conjuntos:

a) Conjunto A, de Vogais da palavra “Nampula”;

a) Conjunto B, de consoantes da palavra “Jerusalém"

Garanta que não saia deste artigo sem saber responder/ resolver os exercícios acima.☝👆”

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Bibliografia

IEZZI, Gelson e
MURAKAMI, Carlos. 2013. Fundamentos de matemática elementar: . 9a
edição . São Paulo  : Atual Editora, 2013. Vol. 1.

Loureiro, António Alfredo Loureiro. Teoria dos
Conjuntos. disponível em em
https://homepages.dcc.ufmg.br/~loureiro/md/md_5TeoriaDosConjuntos.pdf :
s.n.

ROCHA, Nuno. Conjuntos e sua Representação. disponível em
https://grupos.moodle.ufsc.br/pluginfile.php/168522/mod_resource/content/1/Conj_Final.pdf :
s.n.