(Parte III) Resolução de Exame de Admissão de Matemática - 2022 (IFP - 12ª+3)

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A seguinte resolução do Exame de admissão de Matemática está dividida em quatro (4) partes para facilitar a organização aqui neste site:

Parte I (Exercícios: 1 a 10)

Parte II (Exercícios: 11 a 20)

Parte III (ABERTA)

Parte IV (Exercícios: 31 a 40)

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Parte III (Exercícios: 21 a 30)

Exercício 21. Simplificando a expressão

Resolução:

➡Primeiro fatorar
a expressão x²-x-6: x²-x-6
= x²-3x+2x-6 =(x-3)(x+2)
➡ Fatorar 2x+4 colocando
o 2 em comum:
2x+4 = 2(x+2). Substituir e simplificar.

Resposta: Obtém-se
(x-3)/2

A opção correta é alínea C.
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Exercício 22. Quantos termos tem o desenvolvimento de

Resolução:

Pelas regras do Binômio de Newton, temos que: o
desenvolvimento de (a + b)ⁿ possui n + 1 termos.

Assim: O desenvolvimento
de

tem (n-2)+1 termos: (n-2) +1 =n-2+1 =n-1

Resposta: O desenvolvimento de tem n-1 termos.

A opção correta é alínea B.

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Exercício 23. O Bruno tem 10 fichas plásticas, três das quais são brancas,
sendo as restantes vermelhas. Escolheu-se aleatoriamente uma ficha. Qual é a
probabilidade de ser Vermelha?
Resolução:

Assim:
Se ele tem 10 fichas e 3 são brancas, então
as vermelhas são 7; A probabilidade de ser vermelha é obtida dividindo 7 pelo
número total das bolas (10).
P=7/10=0,7.
Resposta: a probabilidade de ser Vermelha é de
7/10 ou 0,7.
A opção correta é alínea D.
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Exercício 24. Qual é a solução da equação |x+3|=1?
A. x=-4 ⋁
x=-2 B. x=-2 ⋁ x=4
C. x=2 ⋁ x=-4   D. x=2
⋁   x=4

Resolução:

Sabemos
que |x|= k significa que: x
=k ou x =-k

Então |x+3|=1
➡ x+3=1 ou x+3=-1
➡ x=1-3 ou x=-1-3
➡ x=-2
ou x=-4
➡Solução: x={-4;-2}
Resposta: Qual é a solução da equação |x+3|=1
é x={-4;-2}
A opção correta é alínea A.
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Exercício 25. Considere a função g de domínio R, definida por g(x)=|x|+3.
Qual das seguintes equações tem uma solução?
A.g(x)=1; B.g(x)=2; C.g(x)=3; D.g(x)=4
Resolução:

A
função modular tem apenas uma solução no seu vértice.

Observe que o verte de g(x)=|x|+3
tem como valor de y o 3. Então nesse
ponto temo g(x)=3
Resposta: A equação tem apenas uma solução é
g(x)=3.
A opção correta é alínea C.
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Exercício 26. O Valor de

Resolução:

vamos dividir cada termo por n.

Resposta: O Valor de

A opção correta é alínea D.

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Exercício 27. O Valor de

Resolução:

A opção correta é alínea A.

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Exercício 28. Seja Un uma susceção com7 termos cujo primeiro é 2 e
a diferença é 4. Determine a soma de todos os termos da sucessão.
A.98
B.72      C.66
    D.45

Resolução:

Resposta: a
soma de todos os termos da sucessão é 98.
A
opção correta é alínea A.
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Exercício 29. Qual é o valor de   lim(16x²+x+1)/(4x²+1) se (x tende para +∞)
A.-1
          B.2
          C.4
               D.+∞
Resolução:

A opção correta é alínea C.
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Exercício 30. Qual é o valor de lim(1+8/x)^(-x)?

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Parte I (Exercícios: 1 a 10)

Parte II (Exercícios: 11 a 20)

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Parte IV (Exercícios: 31 a 40)

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