Matemática
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
GRANDEZAS PROPORCIONAIS
Duas grandezas são proporcionais se a variação de uma grandeza provoca
em outra grandeza uma variação, na mesma proporção.
em outra grandeza uma variação, na mesma proporção.
Grandezas proporcionais são aquelas em que a variação em uma grandeza
causa uma variação na outra grandeza.
causa uma variação na outra grandeza.
Exemplos:
➡ A distância percorrida por um carro e a quantidade de
combustível gasto;
➡ A velocidade média
de um carro e o tempo gasto em um determinado percurso.
➡ A Quantidade de clientes numa loja e o tempo
necessário para atendê-los;
➡ A Quantidade de transportadores (carros) e a capacidade (espaço) dos mesmos para levar
uma determinada carga.
➡ A distância percorrida por um carro e a quantidade de
combustível gasto;
➡ A velocidade média
de um carro e o tempo gasto em um determinado percurso.
➡ A Quantidade de clientes numa loja e o tempo
necessário para atendê-los;
➡ A Quantidade de transportadores (carros) e a capacidade (espaço) dos mesmos para levar
uma determinada carga.
Tipos
de proporcionalidade entre grandezas
Duas grandezas proporcionais podem ser:
➡ Diretamente
proporcionais; ou
➡ Inversamente proporcionais.
Qual é a diferença entre grandezas diretamente e
inversamente proporcionais?
Grandezas diretamente proporcionais
Diz-se que duas grandezas são diretamente
proporcionais se ao aumentar uma delas, a outra também aumenta na
mesma proporção da primeira ou ao diminuir uma delas, a outra também diminui na mesma proporção.
proporcionais se ao aumentar uma delas, a outra também aumenta na
mesma proporção da primeira ou ao diminuir uma delas, a outra também diminui na mesma proporção.
Veja o seguinte Exemplo: ➡ Na preparação (diluição) do sumo em pó (1 pacote = 2litros), temos que:
Podemos notar que: número de pacotes a serem usados aumenta na mesma razão com o aumento da quantidade do sumo necessária.
Outros exemplos de grandezas diretamente proporcionais:
➡ A distância percorrida por um carro e a quantidade de combustível gasta no percurso: Pois quanto maior for a distância, maior será quantidade de combustível gasta.
➡ A Quantidade de clientes numa loja e o tempo necessário para atendê-los: Pois quando tiver mais clientes, terá também mais tempo a atender.
Grandezas inversamente proporcionais
Diz-se que duas grandezas são inversamente
proporcionais se ao aumentar uma delas, a outra diminui na mesma proporção ou ao diminuir uma delas, a outra aumenta na mesma proporção.
proporcionais se ao aumentar uma delas, a outra diminui na mesma proporção ou ao diminuir uma delas, a outra aumenta na mesma proporção.
Exemplos:
➡ A velocidade média de um carro e o tempo gasto em um determinado percurso: Pois quanto tiver maior for a velocidade média de um carro , menor será o tempo gasto no percurso.
➡ A Quantidade de transportadores (carros) e
a capacidade (espaço) dos mesmos para levar uma determinada carga: Pois quanto tiver maior for a capacidade dos carros , menor será o a quantidade dos carros a usar.
a capacidade (espaço) dos mesmos para levar uma determinada carga: Pois quanto tiver maior for a capacidade dos carros , menor será o a quantidade dos carros a usar.
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