didatica de matematica
O material dourado como recurso didático facilitador do ensino em Moçambique
INTRODUÇÃO
Atualmente, ao se falar em educação, fala-se a respeito das metodologias utilizadas no ensino e a eficiência de cada uma delas.
Atualmente, ao se falar em educação, fala-se a respeito das metodologias utilizadas no ensino e a eficiência de cada uma delas.
As aulas de matemática merecem destaque nestas discussões, pois a maior parte dos professores utilizam o método tradicional (exposição dos conteúdos, sem o uso de recursos didáticos e método de elaboração conjunta) em sua aula, porém, sabe-se que a utilização de materiais concretos tais como objectos manipuláveis (pauzinhos, pedrinhas de entre outros objectos) onde a criança pode construir o conhecimento facilita a aprendizagem.
Com o material concreto (manipulável), o aluno tende a absorver com mais facilidade o conteúdo trabalhado, com isso, o professor proporciona para o aluno a aula mais divertida e diferente sem ter aquela monotonia e em uma forma divertida, que desperta a criatividade e o raciocínio do aluno, porque ele irá aprender a matemática brincando.
O material dourado é um possível recurso didático e facilitador do processo de ensino-aprendizagem nas operações de adição e subtração.
LEIA:
DIDÁTICA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA/IFPS
Tem se acompanhado em várias ocasiões alunos a falarem que a matemática que é uma disciplina difícil e complicada de ser entendida.
LEIA:
DIDÁTICA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA/IFPS
Tem se acompanhado em várias ocasiões alunos a falarem que a matemática que é uma disciplina difícil e complicada de ser entendida.
Tornando-se cada vez mais difícil activar o gosto de aprender a matemática, sobretudo quando os alunos não lhes são apresentados o material didático relacionado com a sua vida quotidiana, contribuindo desta forma a falta de interesse nos conteúdos abortados.
É nesta ordem de ideias que pensamos que com o material concreto (manipulável) o aluno desenvolve o raciocínio, estimula o pensamento lógico matemático e faz com que ele aprenda sem receber pressão psicológica.
O aluno aprende muito mais facilmente o conteúdo, com prazer e as informações que obtém pode não esquecer tão facilmente.
Por ser um material de fácil manipulação, o material dourado fornece condições para que o aluno absorva com mais facilidade a proposta de ensino aprendizagem que o professor propõe.
1.1. Delimitação do tema
Segundo LAKATOS e MARCONI “delimitar a pesquisa é estabelecer limites para a investigação.”
A delimitação do tema é apresentada em dois aspectos: da delimitação contextual que mostra o contexto a qual se enquadra o trabalho e a delimitação espacial, que é o local onde decorrerá o trabalho em termos físicos.
a) Delimitação Contextual
Esta monografia visa trazer desafio na questão do uso do material didático (concreto e manipulável; material dourado) nas Operações de Adição e Subtração de números naturais tema este referente a unidade temática “Operações com os Números Naturais na 7ª classe” e proporcionar aos professores e alunos como protagonistas do PEA.
b) Delimitação Espacial e temporal
O ponto referencial para esta monografia foi a Escola Primária Completa Sede – Montepuez localizada na província de Cabo Delgado no período compreendido entre 2016- 2017.
1.2. Objecto de estudo da pesquisa
Nesta pesquisa o objecto de estudo foi o Processo de Ensino Aprendizagem da Matemática para “novos desafios para o ensino de Matemática, adição e subtração usando o material dourado”. Este tema enquadra se na linha de pesquisa: Didáctica de Matemática.
1.3. Problematização
As metodologias de ensino, ora hoje utilizadas em salas de aulas para diferentes disciplinas devem trazer resultados inquestionáveis, mostrando uma eficiência e segurança tanto para o professor assim como ao aluno.
Assim ao falarmos em educação, referimo-nos a respeito das metodologias usadas no ensino e os resultados obtidos no uso de cada uma delas.
E muito em particular nas aulas de matemática como tal, merecem atenção nestas discussões, porque é notório na maior parte dos docentes utilizarem “métodos tradicionais” (exposição dos conteúdos) em suas aulas, no entanto sabe-se que a utilização de um material concreto (manipulável) na mediação dos conteúdos, a criança pode construir o seu próprio conhecimento e facilitar desta forma a aprendizagem.
Pensamos que com o uso de materiais concretos (manipuláveis) nas aulas de matemática em adição e subtração de números naturais como suporte para o professor e o aluno pode dar mais-valia na aprendizagem dos conteúdos.
Perante este cenário todo, se coloca o seguinte problema:
Até que ponto os materiais manipuláveis (material dourado) contribuem no ensino aprendizagem da matemática?
1.4. Justificativa
Analisando os problemas existentes na educação Matemática e sabendo que apesar de sua importância e contribuição para a sociedade, a matemática ainda é considerada pela mesma uma disciplina direcionada exclusivamente para pessoas mais talentosas.
Em muitas escolas é possível perceber a dificuldade de muitos alunos quando se diz respeito a matemática, para muitos parece até impossível o aprendizado de alguns conteúdos dessa disciplina.
Como futuros professores de Matemática, percebemos ao decorrer de nossa carreira estudantil e através de algumas experiências obtidas ao longo das nossas práticas pedagógicas e o pré-estagio realizados na escola do ensino primário e secundário respectivamente.
A necessidade que existe em desmistificar algumas ideias que as pessoas ainda têm em mente, e uma das frases mais utilizadas é, a matemática é muito difícil, realmente aprender matemática não é uma tarefa fácil, exige apenas um pouco de esforço por parte dos alunos e maneiras diversificadas de mediação por parte dos professores para obter uma aprendizagem significativa.
Assim é importante que o professor busque novos métodos para ministrar suas aulas que vise diferentes formas para a apresentação do conteúdo ministrado.
No ensino tradicional, as crianças acabam dominando os algoritmos a partir de treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem. Com o Material Manipulável a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão.
Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.
É importante também para o aluno porque, prime[‘iro ele irá aprender a matemática brincando e com o gosto por terem-lhe colocado um material manipulável para a construção do conhecimento.
É importante também para a sociedade que verá o seu filho a gostar a matemática e aplicando este conhecimento na realização de certas actividades como é por exemplo na comercialização de alguns produtos, isso trazendo mais-valia tanto para o aluno assim como dos encarregados.
Com o intuito de trazer a matemática de forma mais clara para os alunos, não podemos parar com as pesquisas, e os novos caminhos apresentados nesta monografia são alternativas que nos dão uma noção de como e onde, e o que devemos fazer, para transformar a matemática em uma matéria que o aluno tenha ela, não só como uma área especifica do conhecimento, mais também como o meio de transformar sua comunidade, pois não amamos aquilo que não conhecemos com propriedade.
1.5. Objectivos
De acordo PILETTI (2004: 77) “Qualquer pesquisa de natureza científica é orientada por certos objectivos, que são metas que se pretendem alcançar pelo pesquisador.
Os objectivos indicam alvos mais amplos e mais precisos em relação ao assunto em pesquisa e, distinguem-se em objectivos gerais e específicos”. Neste contexto, para a nossa pesquisa passaremos em definir os seguintes objectivos:
1.6. Objectivo geral
Conhecer a importância da utilização de novas ferramentas para a construção do conhecimento matemático através de metodologias inovadoras, que possam de alguma forma auxiliar o professor a minimizar as dificuldades encontradas no ensino de matemática, tornando-a atraente e compreensível para o aluno.
1.7. Objetivos específicos
Identificar o tipo de material usado na lecionação do conteúdo de Adição e subtração em números naturais;Descrever o material dourado como um meio didáctico no ensino de adição e subtração de números naturais;Propor o material dourado como um recurso didáctico para o ensino da adição e subtração de números naturais.
1.8. Questões da pesquisa
Que materiais didáticos manipuláveis são aplicados no ensino da matemática na resolução de expressões algébricas envolvendo adição e subtração de números naturais na 7ª classe?
Que materiais didácticos manipuláveis são usados na resolução das expressões algébricas envolvendo adição e subtração de números naturais na 7ª classe?
O uso do material manipulável (táctil) irá contribuir no raciocínio do aluno?
1.9. Hipóteses orientadoras do estudo
Na perspectiva de LAKATOS e MARCONI (2002: 31), “hipóteses consistem em oferecer uma solução possível, mediante uma proposição, ou seja uma expressão verbal sustentável de ser declarada verdadeira ou falsa. Assim, a hipótese é a proposição que pode vir a ser a solução do problema”.
O trabalho tem as seguintes hipóteses:
Pelo uso do material didático (manipulável, material dourado) no ensino da matemática o aluno desenvolverá rapidamente o raciocínio oque ira dar contributo na melhoria do PEA.
No uso do material manipulável (material dourado) nas aulas de matemática o aluno ira aprender a matemática brincando, obtendo assim um domínio da matéria com mais facilidade.
Com o uso do material didático (material dourado) relacionado com o quotidiano do aluno, irá contribui no domínio das operações matemáticas, desta forma tornará tão difícil o esquecimento dos conteúdos tratados.
CAPITULO II
2. Fundamentação Teórica
Para tornarmos mais claros no assunto que tratamos neste trabalho, em primeiro lugar trouxemos aqui um pouco do historial do material dourado, em seguida abortamos o impacto da utilização do material dourado (manipulável) no ensino da aprendizagem da matemática.
E dai abordamos a construção dos números com o material dourado e para finalizar foram demonstradas as operações de adição e subtração de números naturais utilizando o material dourado.
É comum no ambiente escolar ouvir estudantes afirmarem que não gostam da matemática. Também não é segredo que uma percentagem significativa do desempenho é insuficiente, evasão e repetência escolar associam-se directamente a esta disciplina que se tornou o grande “nó” da educação escolarizada.
Por outro lado, os conteúdos matemáticos continuam sendo ensinados, com raras exceções, de forma mecânica, dissociados de conceitos e significados.
A função inerente da instituição escolar consiste em transmitir os conhecimentos científicos acumulados no decorrer da história da humanidade.
Preceito este que envolve todas as disciplinas, inclusive a matemática. Ainda no tocante ao compromisso da escola com o desenvolvimento do sujeito, são sábias as considerações de Libânio:
- Devemos inferir, portanto, que a educação de qualidade é aquela mediante a qual a escola promove para todos o domínio dos conhecimentos e o desenvolvimento de capacidades cognitivas e afetivas indispensáveis ao atendimento de necessidades individuais e sociais dos alunos (LIBÂNEO, 2005, 117).
Ao direcionar os apontamentos de Libânio para a esfera de actuação da escola, percebe-se que esta instituição tem um compromisso com a veiculação dos conhecimentos para todos seus usuários e desconsiderar tal facto, ou fazer de qualquer jeito.
Significa negar ao aluno a oportunidade de apropriar-se do saber sistematizado, pois isso os impede de desenvolver plenamente suas capacidades afectivas e cognitivas superiores, que são requisitos para o crescimento pessoal, cultural e humano.
Nesse sentido, são oportunas as colocações de Rodrigues, ao afirmar que:
- A função precípua da escola é criar condições para que o aluno, por meio da assimilação do conhecimento sistematizado, disponha de instrumental necessário para o exercício pleno da cidadania e o alcance da aut realização humana. Assim, desconsiderar o papel do currículo escolar constitui desrespeito a esse direito (RODRIGUES,1985, 103).
Diante do exposto, enfatizamos que para democratizar o acesso ao conhecimento é necessário em primeira instância que todos os alunos, sem exceção, tenham a oportunidade de aprender os conteúdos ensinados das diversas disciplinas, inclusive, da matemática, que são condições inegáveis para o desenvolvimento humano no aspecto social, cultural, cognitivo, afectivo e humano.
Para dar conta da problemática enfatizada neste projecto, que consiste em buscar estratégias pedagógicas para promover um ensino mais eficaz da adição e da subtração de números naturais na 7ª classe, recorre-se aos pressupostos da teoria construtivista que tem Piaget como um de seus grandes expoentes.
Em linhas bem gerais, o construtivismo propõe que o desenvolvimento da inteligência provém das acções mútuas do indivíduo com o meio. E, neste sentido, é oportuno destacar que:
- O Construtivismo, fiel ao princípio interacionista, procura demonstrar, ao contrário das demais tendências, o papel central do sujeito na produção do saber. O Construtivismo tem como pressuposto fundamental que o indivíduo é o centro do seu próprio percurso em direção ao conhecimento (ROSA, 1998, 47).
De acordo com os fundamentos da teoria construtivista, o desenvolvimento cognitivo consiste num processo contínuo resultante da interação mútua do sujeito com o objecto do conhecimento.
Piaget recorreu aos pressupostos da teoria construtivista para explicar a construção do conhecimento e do desenvolvimento humano. Rejeitou a visão inatista, segundo a qual o conhecimento é inerente, ou melhor, inacto ao sujeito, acreditava na vertente empirista, que propõe que o conhecimento provém de experiências.
Para ele, o conhecimento resulta da interação activa do sujeito com o meio ou, mais especificamente, com o objecto do conhecimento.
Piaget, em sua teoria psicogenética, buscou estudar a origem do pensamento humano e mostra que a criança não nasce inteligente, mas que no decorrer de sua existência passa por etapas de desenvolvimento e que o conhecimento acontece por meio da acomodação e da assimilação, que embora sejam distintas, são processos complementares.
Ainda de acordo com essa teoria, o desenvolvimento do sujeito passa por diversos estágios, os quais se caracterizam pelas diferentes formas de organização das estruturas cognitivas.
As estruturas são responsáveis directamente pela forma do sujeito entender, agir e interagir com o meio ambiente ou, mais especificamente, com o objecto do conhecimento.
As estruturas são responsáveis directamente pela forma do sujeito entender, agir e interagir com o meio ambiente ou, mais especificamente, com o objecto do conhecimento.
Piaget apresenta quatro estágios do desenvolvimento humano, a seguir explicitados:
- Estágio Sensório-motor: esse estágio se estende desde o nascimento até os dois anos, período em que a criança opera mediante a percepção e acção, que implica no movimento do próprio corpo.
Nesta etapa, a criança também está incorporando a linguagem, mas não consegue operar mentalmente o objecto e as acções.
- Estágio Pré-operatório: compreende o período dos dois aos sete anos de idade e a maior conquista deste período consiste no desenvolvimento da linguagem simbólica e do pensamento pré-lógico; no entanto, o conhecimento da criança referente à realidade é um tanto desequilibrado.
- Estágio Operatório Concreto: compreende o período dos sete aos onze anos de idade, etapa em que a criança é capaz de aceitar o ponto de vista do outro, considerando mais de uma possibilidade, integrando-as de modo lógico e coerente;
É capaz de lidar com transformações e situações estáticas;
- têm desenvolvidas as capacidades de classificação, agrupamento e reversibilidade em situações concretas;
- inicia a realização das operações mentais, independentes de acções físicas, mas isso apenas, em relação a objectos ou situações passíveis de serem manipuladas ou imaginadas de forma concreta;
- desenvolve os conceitos de números, relações e processos, estando aptas a operar mentalmente, mas sempre em relação a objectos ou situações reais, nunca em nível unicamente abstrato.
- Estágio Operatório Formal: se estende a partir dos doze anos, fase em que o indivíduo tem condições de pensar em conceitos de forma abstrata, ou seja, na esfera do pensamento.
Também consegue operar sobre hipóteses, a partir da lógica formal, construindo seu próprio pensamento.
Ao discutir a acção da criança sobre o objecto do conhecimento, Piaget menciona que:
Conhecer o objecto é agir sobre ele e transformá-lo, aprendendo os mecanismos dessa transformação vinculada com as acções transformadoras.
Conhecer é, pois, assimilar o real às estruturas de transformação, e são as estruturas elaboradas pela inteligência enquanto prolongamento directo da acção (PIAGET, 1976, 37).
Ao transpor as afirmações de Piaget para o universo da matemática, compreende-se que toda e qualquer criança pode aprender os conteúdos desta ciência, desde que seja motivada a interagir, criar e expor seus pensamentos e conclusões a partir da manipulação com o objecto do conhecimento.
Nesse sentido, cabe ao professor fazer da sala de aula um ambiente propício à manipulação, construção de hipóteses, favorável à aprendizagem e elaboração de conceitos.
Em conformidade com a teoria piagetiana, percebe-se que a criança da 7ª classe (com aproximadamente 11/ 13 anos de idade) encontra-se em condições de operar com as questões e conceitos matemáticos, mas sempre partindo de situações palpáveis ou pensadas de maneira concreta.
O aprendizado da adição e da subtração, em consonância com esses postulados e de tantos outros estudiosos renomados, será mais atraente e eficaz se for introduzido com o uso do material manipulável.
Para Montessori, o material manipulável não necessita ser sofisticado, mas deve propiciar à criança a liberdade de manipulá-lo, uma vez que atribui à operação sensorial o cerne do aprendizado. Nessa vertente, a própria autora acrescenta:
Quando a criança se encontra ante o material, empenha-se num trabalho concentrado, sério, que parece extraído do melhor de sua consciência. Dir-se-ia na verdade que as crianças se colocam em condições de atingir a mais elevada conquista de que seu espírito é capaz (MONTESSORI, 1965, 170).
Essa autora enfatiza que o material concreto, quando eficaz, provoca a concentração da criança e, ainda, possibilita novas conquistas e aprendizagens.
Portanto, o concreto sensibiliza a actividade intensa das capacidades cognitivas superiores da criança, no sentido de impulsionar seu desenvolvimento.
Para tornar o aprendizado dos processos aditivo e subtrativo mais dinâmico e eficaz, propõe-se um trabalho baseado em situações-problema com o uso do Material Dourado.
2.1. O que é o Material Dourado?
A palavra dourada refere se a uma cor terciaria que origina se da mistura de aproximadamente 20% de mangenta, 60% de amarelo e 20% de preto. É muito usado para representar o metal ouro que dá origem ao nome desta cor A cor dourada está associada ao sol, à abundância e ao poder.
Também está relacionada com os grandes ideias, a sabedoria e os conhecimentos. Há quem acredite que a cor dourada revitaliza a mente, as energias e afasta a depressão e o medo e tem a capacidade de equilibrar a mente.
Dourado simboliza vibração elevada, vigor, inteligência superior e nobreza. É a cor de opulência, da luz e da prosperidade.
Traz charme e constrói confiança dá poder, persuasão, energia e inteligência. Pela razão das palavras acima chega se ao ponto de que todo o material usado para facilitar uma aprendizagem pode se designar de material dourado.
Maria Montessori foi a criadora do material dourado. De acordo com DALTOÉ e STRELOW (2010:40): Maria Montessori (1870-1952), nasceu na Itália, interessou-se pelo estudo das ciências, mas decidiu-se pela Medicina, na Universidade de Roma.
Direcionou a carreira para a psiquiatria e logo se interessou por crianças deficientes. A grande contribuição de Maria Montessori à moderna pedagogia foi a tomada de consciência da criança, percebendo que estas respondiam com rapidez e entusiasmo aos estímulos para realizar tarefas, exercitando as habilidades motoras e experimentando autonomia.
O material dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemática. (DALTOÉ E STRELOW, 2010: 37):
O nome “Material dourado” vem do original “Material de Contas Douradas”. Em analogia às contas, o material apresenta sulcos em forma de quadrados. (DALTOÉ E STRELOW, 2010: 37)
Inicialmente o Material Dourado Montessori foi construído com o intuito de auxiliar em atividades que auxiliassem o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e consequentemente em métodos para efetuar as operações fundamentais.
Conforme FREITAS (2004: 52), essa utilização evoluiu e hoje esse material pode ser utilizado para o estudo de frações, conceituação e cálculo de áreas e volumes, trabalhando com números decimais, raiz quadrada e outras atividades criativas.
Mas neste trabalho usamos o material dourado na adição e subtração de números naturais.
A construção do material dourado seguiu os mesmos princípios montessorianos para a sua criação, a educação sensorial:
- desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem; gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;
- fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada acção com o material;
- trabalhar com os sentidos da criança;
Actualmente o material dourado é apresentado em sulcos quadrilados de madeira como podemos ver a seguir na figura abaixo:
Imagem 1:Material dourado construído a partir de madeira; de autoria
2.2. Importância do material dourado no ensino
O material dourado é muito importante no ensino porque desenvolve o raciocínio do aluno, estimula o pensamento lógico matemático e faz com que o educando aprenda sem receber pressão psicológica.
Contudo, o educando aprende muito mais facilmente o conteúdo, com prazer e as informações que obtém não esquece tão facilmente.
Por ser um material de fácil manipulação, o material dourado fornece condições para que o aluno absorva com mais facilidade a proposta de ensino aprendizagem que o professor lhe propõe.
Contudo, o material dourado é um recurso didático muito bom para auxiliar no processo de ensino aprendizagem.
As operações de adição e subtração podem ser trabalhadas com mais qualidade, sendo uma das formas mais fáceis do aluno compreender a composição das unidades, dezenas, centenas, milhares etc., de acordo com o limite da operação efectuada.
2.3. Manipulação do material dourado
O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça de material. (DALTOÉ, STRELOW, 2010:59).
Para Montessori o material manipulativo é parte integrante do processo de aprendizagem. No ambiente imaginado por ela o material está presente na sala de aula que é preparada de tal forma que a criança tenha liberdade e seja motivada a manuseá-lo de forma espontânea.
Segundo ela “o mais importante não é o ensino, mas os objectos: e, visto que é a criança que os utiliza, a entidade activa não é o professor, mas a criança”. (FREITAS, 2004: 78).
No ensino tradicional, as crianças acabam “dominando” os algoritmos a partir de treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem.
Com o Material Dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável. (FREITAS, 2004: 72)
2.4. Construção de números com o material dourado
Após o reconhecimento do material dourado feita de forma livre pelas crianças; o próximo passo foi a construção dos números considerando o sistema de numeração decimal posicional, conforme mostra as figuras abaixo.
Centena: Significa agrupar o material dourado em dez (10) dezenas.
Imagem 2: Exposição do material dourado em dez (10) dezenas oque corresponde a uma (1 centena).Fonte: Autor.
Para a representação de números, utiliza-se o sistema de numeração decimal. Assim, para representar o número 13, utilizamos uma dezena e três unidades conforme mostra a figura abaixo:
Imagem 4: Representação do número 13 com o material dourado. Fonte: Autor.
Desta forma podem ser representados quaisquer números naturais de acordo com a quantidade do material produzido.
2.5. Adição com o material dourado
Na adição a arte de juntar quantidades participa da construção dos números. Neto,2005: 71) afirmar que:
O conceito de adição está implícito na própria noção de número, pois o número é composto de uns. A acção de juntar quantidades participa da construção do número. Portanto, na 1ª série o conceito ainda não está formado, faltando ainda a inclusão de classes e a alfabetização: conta escrita.
A adição está ligada a situações que envolvem as acções de reunir, juntar ou acrescentar. No entanto, quando reunimos, concretamente, conjuntos de objectos, não estamos efetuando a operação matemática de adicionar; para tal, é necessário que deixemos de pensar nas coleções de objectos em si e passemos a considerar apenas a quantidade de objectos que estamos reunindo. (FREITAS, 2004: 64).
2.6. Subtração com material dourado
O conceito de subtração é construído a partir da acção de retirar e associa-se ao conceito de adição a partir da aquisição de reversibilidade. Colocar e retirar são acções opostas. (NETO, 2005:65).
A ideia de tirar (subtrativa) é aquela que as crianças identificam mais facilmente com subtração. No entanto está não é a única associada à subtração.
As ideias de completar (aditiva) e de comparar (comparativa) precisam ser trabalhadas, pois não é tão imediato para a criança perceber que a subtração resolve problemas desse tipo. (FREITAS, 2004:66).
A subtração com a utilização do material dourado é de fácil compreensão. Ela deve ser vista como a operação inversa da adição.
CAPITULO III
3.Metodologias de pesquisa
De acordo (MORETTI, 2008:28) “ Metodologia é a explicação minuciosa, rigorosa e exacta de toda acção desenvolvida no método, isto é, caminho do trabalho de pesquisa”.
O presente trabalho foi desenvolvido com o estudo das bibliografias que abordam os diferentes caminhos para o ensino de Matemática, tomando como base principal os parâmetros curriculares nacionais.
3.1. Tipo de Pesquisa
Sob ponto de vista dos objectivos traçados nesta pesquisa ela é uma pesquisa Descritiva, usamos este tipo de pesquisa, visto que ela procurou compreender através de vários autores, sobre os novos caminhos para o ensino da matemática; identificamos e por conseguinte descrevemos alguns desses caminhos.
3.2. Técnicas de Pesquisa
Usamos como técnicas nesta pesquisa, a observação, a entrevista e o questionário.
3.3. Observação
A observação directa serviu para ver determinados aspectos da realidade quotidiana na Escola Primária Completa – Sede de Montepuez, no que diz respeito a questões ligadas com o PEA na disciplina de Matemática.
Com esta técnica observamos os conteúdos nos manuais de matemática da 7ª classe, os procedimentos usados pelos professores na sala de aulas na lecionação deste conteúdo e observamos os cadernos dos respectivos alunos onde registam os conteúdos da disciplina de matemática.
3.4. Entrevista
O uso desta técnica consistiu na recolha de dados primários com gente ligado a esta matéria (professores que leccionam a disciplina de matemática na 7ª classe naquela escola) com eles ouvimos sobre o material didáctico por eles usados na lecionação dos conteúdos da adição e subtração de números naturais, sendo ela de forma de perguntas escritas permitiu-nos desta forma colher informações sobre o assunto em estudo.
3.5. Testes
Para os alunos foram submetidos a um pré- teste que se realizou antes de eles terem o conhecimento da adição e subtração de números naturais com materiais manipuláveis (material dourado) e o pois - teste que se realizou depois de um desses alunos terem o conhecimento da adição e subtração usando o material manipulável (material dourado) isso para validar ou não a importância do uso do material dourado que o autor leva como recurso didático para o ensino da adição e subtração de números naturais.
3.6. Método de pesquisa
Na perspectiva de pensadores que recorremos, usamos o método indutivo, porque este método caracteriza-se por estudar um caso do particular e colocar à generalização como um produto posterior do trabalho e esse método permite que se tirem conclusões do problema.
Usamos também o método bibliográfico porque a finalidade deste método era de colocar o pesquisador em contacto directo com aquilo que foi escrito, fazendo uma análise paralela.
Usamos também nesta pesquisa o método experimental, onde formamos dois grupos para estudarmos o caso, um dos grupos chamamos de grupo de controlo e outro de grupo experimental.
Para os dois grupos submetemos a um pré-teste e comparamos os resultados, e em seguida para o grupo de controlo mediamos aulas sem o recurso didáctico manipulável (material dourado) e para o grupo experimental mediamos aulas com o recurso didáctico manipulável (material dourado) e dai submetemos os dois grupos a um pois teste e compararemos os resultados nos dois grupos.
A partir dos resultados obtidos nos dois grupos encontramos a validade da abordagem em questão.
3.7. Natureza de Pesquisa (quantitativa/ qualitativa)
A pesquisa é quantitativa porque obtemos como resultados aplicando o pré-teste e pois teste a dois grupos de uma amostra da população total que a partir dos resultados obtidos (media do desvio padrão) temos índices numéricos que apontam referências de um grupo alvo desta pesquisa, no que diz respeito ao uso de materiais manipuláveis (material dourado) no ensino da matemática.
Assim, o uso deste método para esta pesquisa tinha a ver com a comparação dos resultados que encontramos no pré-teste e pois teste (com exercícios em forma de provas escritas) para encontrar resultados numeráveis.
E qualitativo porque queríamos compreender (através da entrevista) com o grupo alvo (professores que lecionam a disciplina de matemática) naquela escola a respeito no material didáctico por eles usados na lecionação da adição e subtração de números naturais e o impacto do uso do material manipulável (material dourado) no ensino da matemática.
Para alguns autores, todos os estudos de campo são necessariamente qualitativos e identificam-se com a observação participante e é por esta razão que nesta pesquisa usamos a observação participante de modo a ver a qualidade da aprendizagem no caso das operações matemáticas adição e subtração usando os materiais manipuláveis.
3.8. Universo
A presente pesquisa teve como universo 400 alunos da 7ª classe da Escola Primária Completa Sede de Montepuez,2 professores que lecionam a disciplina de Matemática 7ª classe na Escola Primaria Completa sede de Montepuez.
3.9. Amostra
Fizeram parte da amostra desta monografia 32 alunos da 7ª classe turma A e C e 2 professores que lecionam a disciplina de Matemática na 7ª classe, na Escola Primaria Completa Sede de Montepuez.
A escolha da amostra foi aleatória simples. Achamos melhor este critério de seleção, porque segundo MONTENEGRO (estatística programada volume III e V) este método dá exatidão e eficácia à amostragem, além de ser o procedimento mais fácil de ser aplicado, todos os elementos da população tiveram a mesma probabilidade de pertencerem à amostra.
A amostragem foi por sorteio, o que fizemos primeiro foi codificar com números todos os elementos da amostra, e dividimos em dois grupos, um grupo que se chamou grupo de controlo e outro que se chamou grupo experimental é elaboramos uma lista dos elementos da população, numerados de acordo com a quantidade de elementos, para então serem sorteados.
Todo o número teve a mesma probabilidade de ser sorteado e não houve repetição.
3.10. Técnica de processamento de dados
A técnica de processamento de dados que usamos, foi o S.P.S.S (O Statistical Package for Social Science).Que significa “Pacote Estatístico para as Ciências Sociais”
Os dados estão agrupados por meio de tabelas e gráficos de acordo aos resultados obtidos nos níveis de significância a partir dos testes que usamos para a interpretação de dados.
CAPITULO IV: Análise e Interpretação de dados
4.1.Análise e Interpretação de dados da entrevista aos professores
Na EPC – Sede onde tivemos como ponto de referência do estudo do nosso caso (adição e subtração dos números naturais usando o material dourado), tivemos a oportunidade de assistirmos e leccionarmos as aulas de matemática, tivemos também a oportunidade de observarmos os cadernos e os manuais de matemática 7ª classe dos alunos.
Na assistência das aulas observamos que os professores não usam um material concreto na leccionação dos seus conteúdos.
A partir da observação tivemos também a oportunidade de verificarmos os erros cometidos pelos alunos na resolução de exercícios de adição e subtração de números naturais sem o uso de um material concreto manipulável.
Terminada a observação de todos factos seguimos com a entrevista que consistiu na recolha de dados primários, onde foram entrevistados 2 professores os quais lecionam a disciplina de matemática na 7ª classe naquela escola.
A entrevista foi colocada de forma de um questionário escrito isso para facilitar o nosso trabalho. Tivemos a oportunidade de leccionar aulas de adição e subtração de números naturais sem o uso da matéria dourado e com o uso do material dourado.
Naquela escola existem apenas 2 professores de matemática que lecionam a 7ª classe sendo um do sexo feminino e outro do sexo masculino os quais tem 4 e 11 anos respectivamente de experiência como professores de matemática na 7ª classe.
Na tentativa de eles fornecerem as respostas da nossa entrevista os dois Professores que codificamos por Q1 um dos professores e Q2 o outro professor, importa referir os dois tiveram respostas paralelas onde a cada pergunta da entrevista responderam o seguinte:
4.1.1.Materiais didácticos em uso na leccionação das aulas
Pergunta: Senhor professor tem usado o material didáctico na abordagem dos conteúdos de adição e subtração dos números naturais?
A resposta a esta questão vem expressa abaixo:
Q1----------Atrasa a aula;
Q2----------Atrasa a aula.
Tabela 1: Uso do material didáctico por professor.
Se os professores tivessem o hábito de usar o material didáctico na leccionação dos conteúdos os alunos teriam o domínio dos conteúdos.
Porque o uso de materiais didáticos, possibilita dinamizar a aula, além de estabelecer nova relação entre aluno e o conteúdo a ser trabalhado.
O aprendizado da adição e da subtração, em consonância com (MONTESSORI, 1965, 170) e de tantos outros estudiosos renomados, será mais atraente e eficaz se for introduzido com o uso do material didáctico.
Materiais didácticos em uso na abordagem sobre adição e subtração
Pergunta: Como forma de facilitar a aprendizagem do aluno que materiais didácticos têm usado na abordagem sobre adição e subtração de números naturais?
Para esta questão não houve resposta por parte dos entrevistados.
4.1.3.Dificuldades dos alunos
Pergunta: Os seus alunos apresentam dificuldade (s) na adição e subtração dos números naturais sem o uso de um recurso didático concreto?
Se sim quais as dificuldades apresentadas pelos alunos?
Tivemos como respostas para esta questão as seguintes:
Q1------------ falta de compreensão da matéria notando se assim pouca assimilação do conteúdo que se trata.
Q2------------ pouco domínio e compreensão da matéria notando se assim pouca assimilação do conteúdo em questão.
Tabela 2: Dificuldade dos alunos na adição dos números naturais sem o uso do material didáctico. Fonte autor
O autor tem a certeza que as dificuldades dos alunos nas operações de adição e subtração dos números naturais podiam se minimizar se as metodologias usadas pelos professores tivessem em vista o uso de materiais didácticos.
Acreditamos que essas dificuldades identificadas podem ser superadas por meio da aplicação de um conjunto de estratégias metodológicas e de ensino (uso de material didáctico) que contribuirão e facilitarão o processo de ensino e de aprendizagem. (RICARDO, 2008: 121).
4.1.4. Vantagens e desvantagens do uso de recursos didácticos em salas de aulas
Pergunta: Pode mencionar algumas vantagens e desvantagens do uso de um recurso concreto para adicionar e subtrair números naturais?
Para esta questão os entrevistados tiverem a mesma ideia sobre as vantagens como se pode ver:
Q1----------------- Maior compreensão e assimilação do conteúdo da aula.
Q2---------------- Maior compreensão e assimilação do conteúdo da aula.
Para as desvantagens o autor não colheu uma resposta adequada a questão colocada.
4.1.5. Uso de materiais manipuláveis
Pergunta: Na vossa opinião é viável o uso de materiais manipuláveis como recursos didácticos no ensino da adição e subtração de números naturais?
Justifique cada uma das opções por ti escolhidas.
Para esta questão os entrevistados tiveram respostas iguais como se pode ver:
- Q1------------ facilita ao aluno na contagem dos números naturais ou seja na adição e subtração de números naturais.
- Q2----------- facilita ao aluno na contagem dos números naturais ou seja na adição e subtração de números naturais.
Tabela 3: Uso de materiais manipuláveis. Fonte autor
É importante o uso de materiais manipuláveis na adição e subtração dos números naturais porque de acordo com (MONTESSORI,1965:170).
Quando a criança se encontra ante o material manipulável, empenha-se num trabalho concentrado, sério, que parece extraído do melhor de sua consciência.
Na verdade as crianças se colocam em condições de atingir a mais elevada conquista de que seu espírito é capaz).
Essa autora enfatiza que o material manipulável, quando eficaz, provoca a concentração da criança e, ainda, possibilita novas conquistas e aprendizagens.
Portanto, o concreto sensibiliza a atividade intensa das capacidades cognitivas superiores da criança, no sentido de impulsionar seu desenvolvimento.
Para tornar o aprendizado dos processos aditivo e subtrativo mais dinâmico e eficaz, propõe-se um trabalho baseado em situações-problema com o uso do Material Dourado.
De acordo com os dados recolhidos na observação e na entrevista nota se perfeitamente o fraco uso do material concreto na lecionação dos conteúdos de matemática e neste caso na adição e subtração de números naturais.
Os mesmos entrevistados sugeriram que acreditam que se o aluno for ensinado usando se um material concreto a compreensão por parte do aluno seria facilitada.
4.2.Análise e interpretação dos dados dos testes
4.2.1. Análise e interpretação dos dados do pré - teste
Após a entrevista dirigida aos professores, seguimos com um pré-teste dirigido aos alunos, (vide no apêndice o pré teste e a respectiva correcção) dirigido aos dois grupos, isto é, grupo de controlo e grupo experimental.
Estes em número de 32 que fizeram parte da nossa amostra divididos em dois grupos de 16 alunos por cada grupo: um grupo que se chamou de grupo de controlo e outro grupo que se chamou de grupo experimental, onde tivemos os resultados conforme mostram os gráficos/ tabelas a baixo:
Gráfico 1: Médias do pré-teste dos dois grupos. Fonte autor
Tabela 4: Estatísticas de grupos (pré-teste). Fonte autor
Tabela 5: Teste de amostras independentes (pré-teste). Fonte autor
De acordo com os dados do gráfico/Tabelas nos níveis de significância vê-se que não existe uma diferença estatisticamente significativa entre as duas médias para a situações positiva nos dois grupos tanto para o grupo de controlo assim como do grupo experimental.
Após esta actividade seguiu se com as aulas para os dois grupos sendo que no grupo de controlo foi dada a aula sem o uso do material dourado e para o grupo de experimental foi dada a aula usando o material dourado, nesta os alunos mostraram muita vivacidade no manuseio do material dourado e muito domínio e segurança nos resultados que iam tendo nos exercício propostos.
4.2.2. Analise e interpretação de dados do pois teste
Apois a lecionação do conteúdo adição e subtração de números naturais sem o material dourado para o grupo de controlo e com o material dourado no grupo experimental seguiu se com um pois teste para os dois grupos e são bem visíveis os resultados obtidos pelos mesmos grupos nos gráficos / tabelas a baixo:
Os gráfico acima mostram as medias nos dois grupos de estudos, a partir delas podemos ver que o gráfico GC (Grupo de Controlo) que representa a media nesse grupo de estudo e menor que o gráfico GE (Grupo Experimental) também que representa a media nesse grupo de estudo.
Dai pode ver se que o uso do material dourado para este grupo deu efeitos positivos. Isso também é visível nas tabela das estatísticas dos grupos e na tabela de teste-t para a igualdade de médias.
Tabela 6: Estatísticas de grupos (pós-teste). Fonte autor
Tabela 7: Teste de amostras independentes (pós-teste). Fonte autor
Tabela 1: Uso do material didáctico por professor. Fonte autor
4.3.1.Validação das Hipóteses
Tivemos 3 hipóteses para esta nossa pesquisa e todas consideradas validas como podemos ver a seguir a razão:
H1: “ Pelo uso do material didactico (manipulável, material dourado) no ensino da matemática o aluno desenvolvera rapidamente o raciocínio oque ira dar contributo na melhoria do PEA”.
Esta foi valida porque notou se com certeza que os alunos tiveram um rápido domínio da adição e subtração usando o material dourado.
H2: “ No uso do material manipulável (material dourado) nas aulas de matemática o aluno ira aprender a matemática brincando, obtendo assim um domínio da matéria com mais facilidade”.
De facto com o material dourado os alunos aprenderam o conteúdo sem uma pressão psicológica e sem treinos cansativos como e o caso de decorar algoritmos.
H3: “ Com o uso do material didáctico (material dourado) relacionado com o quotidiano do aluno, ira contribuir no domínio das operações matemáticas, desta forma tornará tao fácil o esquecimento dos conteúdos tratados”.
Logicamente observou se o material dourado fabricado a partir da madeira que o aluno tao bem conhece manuseou com gosto e trabalhou com ele na construção de números naturais e até na operações de adição e subtração e nao esqueceu facilmente o conhecimento adquirido na aula e carregou o mesmo conhecimento para o pois teste onde resolveu os exercício com grande domínio e segurança como consequência tirou boas notas.
Com isso afirmamos que as hipóteses da pesquisa foram bem válidas.
4.4.1.Conclusão
Chegados ao fim do nosso trabalho e olhando no objectivo geral desta pesquisa concluímos que o material concreto (material dourado) é de extrema importância no PEA porque ele desenvolve o raciocínio do aluno, estimula o pensamento lógico matemático e faz com que o educando aprenda sem receber pressão psicológica.
Apesar de que alguns professores têm muita preguiça no uso de um material concreto nas suas aulas, temos a apartir deste trabalho o material dourado confecionado a partir da madeira que a partir deste material a aprendizagem das operações da adição e subtração dos números naturais serão tratados de uma forma agradável.
Contudo, o educando aprende muito mais facilmente o conteúdo, com prazer e as informações que obtém não esquece tão facilmente.
Também por ser um material de fácil manipulação, o material dourado fornece condições para que o aluno absorva com mais facilidade a proposta de ensino aprendizagem que o professor lhe propõe.
Todavia, o material dourado é um recurso muito bom para auxiliar no PEA. As operações de adição e subtração podem ser trabalhadas com mais qualidade, sendo uma das formas mais fáceis do aluno compreender as transformações das classes de numeração decimal, formação das unidades, dezenas, centenas e mais.
Nesse sentido o professor deve estar preparado para mediar esse processo, esperamos que esse trabalho seja uma motivação para tantos pedagogos.
Precisamos a cada dia de recursos metodológicos que estimulem os alunos a aprender de forma que se sintam motivados.
Finalmente propomos o material dourado como um recurso didáctico para o ensino da adição e subtração de números naturais.
4.4.2.Limitações
Desejávamos que a pesquisa fosse realizada noutros pontos do país, para observarmos com diferentes docentes o material didáctico por eles usados em suas aulas.
Mais por limitações financeiras não foi possível, tendo se assim realizado a pesquisa em uma única escola.
Pela razão de que o autor recebeu a credencial que autorizava a deslocação ao campo da pesquisa nos tempos de provas províncias nas escolas primárias houve demora para o autor fazer o seu estudo.
4.4.3. Sugestões/Recomendações
Mediante as constatações feitas durante as observações e durante a leccionação das aulas durante a pesquisa desenvolvida na Escola Primária Completa - Sede na cidade de Montepuez e achada a sua relevância, sugere-se o seguinte:
Ao Ministério de Educação e Desenvolvimento Humano
Procurar dinamizar o PEA incentivando aos gestores das escolas a coordenarem o uso da material didactico;
Criar condições de capacitação dos professores em matéria dos vínculos contratuais e na instalação de bibliotecas contendo várias matérias manuseáveis isto para estimular o raciocínio do aluno.
À Escola Primaria Completa Sede de Montepuez
Criar uma oficina pedagógica, onde os alunos e professores possam produzir materiais de ensino não só para matemática mas também para as diversas áreas de conhecimento;
Criar condições locais para a construção de matérias didacticos tendo em conta o quotidiano do aluno;
Promover campanha de jornadas de troca de experiencias entre as escolas e professores no sentido de ajudar aos professores a ganhar experiencias dos outros professores no que concerne ao uso de materiais didacticos em suas aulas;
Criar condições de assistências as aulas entre grupo de disciplina em colaboração com os delegados de disciplinas avaliando se essencialmente a componente de uso do material didactico.
Aos professores
Maior desafio em inovações criadoras, produzindo, materiais didacticos para facilitar a sua prática docente.
5. Bibliografia
DALTOÉ, Karen; Strelow, Sueli. Trabalhando com Material Dourado e Blocos Lógicos nas Séries Iniciais / -Disponível em: //www.com material_dourado.pdf – Acesso em: 08/05/2017, 09:00 horas.
FREITAS, R.C. de O. Um ambiente para operações virtuais com o material dourado. Vitória-ES, 2004.
IVALA, Adelino Zacarias, Orientação para elaboração de projectos e monografias científicas.
1ª ed, Lisboa, 2007.
LIBÂNEO, José Carlos. Didáctica. São Paulo: Cortez Editora, 1994.
LORENZATO, S. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos manipuláveis.
MARCONI, Maria de Andrade & LAKATOS, Eva Maria. Técnicas de pesquisa: planejamento e execução de pesquisas, amostragem e técnicas de pesquisa, elaboração, análise e interpretação de dados, 5ed, São Paulo, Editora Atlas, 2002.
MONTENEGRO, Eduardo J. S -. Estatística programada passo a passo Vol. III e Vol. V
MONTESSORI, Maria. A criança. Tradução de Luiz Horácio da Mata, Nórdica: Rio de Janeiro. (256 p.) Ano 1987.
MONTESSORI, Maria. Pedagogia Científica. Tradução de Aury Azélio Brunetti. São
Paulo: Flamboyant, 1965. (310 p.).
MORETTI. Metodologias e métodos de pesquisa. 2008.
NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática/ – 11. Ed. - Ática – São Paulo: SP, 2005.
NÉRICI, Imídeo G. Didáctica (uma Introdução). 2.ed. Editorial Atlas. S.A. S. Paulo. Lisboa. 1989.
PIAGET, Jean. INHELDER, Barbel. A imagem mental na criança. Livraria Civilização.
Porto
PIAGET, J. A psicologia da criança. Rio de Janeiro: Bertrand, 1998.: 1977.
PILETTI & RICHARDSON, Roberto Jarry. Pesquisa Social: Métodos e Técnicas, 3ed, São Paulo, Atlas Editora, 2000.
RICARDO, S. M. Bortoni. (2008). O professor – pesquisador: introdução á pesquisa qualitativa. São Paulo, Ed. Parábola Editorial, 2008.
RODRIGUÊS, Luís, Psicologia 12º Ano 1º Volume, 4ª Edição, Platano Editora S.A., Lisboa, Portugal, 2003.
ROSA, S. S. Construtivismo e Mudança. 6. ed. São Paulo: Cortez, 1998.
https://www.sonhosbr.com.br/sonhos/significado-das-cores/significado-da-cor-dourada.html extraido no dia 23/04/2018 pelas 10:54 horas
Enviar um comentário
0 Comentários
Deixe o seu comentário aqui